21 dicembre 2018
Exemple de moyenne arithmétique pondérée

Notez qu`on peut toujours normaliser les pondérations en effectuant la transformation suivante sur les pondérations d`origine. Calculer le numérateur de la formule moyenne pondérée. Par conséquent, le biais dans notre estimateur est, analogue à la partialité dans l`estimateur non pondéré. Si cela ne peut être déterminé à partir de considérations théoriques, les propriétés suivantes des pondérations exponentielles décroissantes sont utiles pour faire un choix approprié: à l`étape (1 − w) − 1 {displaystyle (1-w) ^ {-1}}, le poids équivaut approximativement à e − 1 (1 − w) = 0. La variance atteint sa valeur maximale, σ 0 2 {displaystyle sigma _ {0} ^ {2}}, lorsque tous les poids sauf un sont nuls. Le concept de moyenne pondérée peut être étendu aux fonctions. En supposant que les poids 5, 2, 4, 3 et 1 respectivement pour les sujets susmentionnés, trouver la moyenne arithmétique pondérée par sujet. Moyenne = 1/4 × 1 + 1/4 × 2 + 1/4 × 3 + 1/4 × 4 = 0. Quel est le nombre moyen de jours d`Alex travaille par semaine? L`utilisation du poids normalisé donne les mêmes résultats que lors de l`utilisation des poids d`origine. Toutefois, il peut y avoir des situations dans lesquelles tous les éléments sous considérations ne sont pas d`une importance égale. Note globale de Pat = (0. Les moyennes pondérées des fonctions jouent un rôle important dans les systèmes de calcul différentiel pondéré et intégral. La moyenne droite de 80 et 90 est 85, la moyenne des deux moyens de classe.

Dans le problème de grades d`échantillon ci-dessus, tous les poids ajoutent jusqu`à 1 (. Dans la question ci-dessus, vous avez un ensemble de cinq nombres. Remarque cela se réduit à σ x ̄ 2 = σ 0 2/n {displaystyle sigma _ {bar {x}} ^ {2} = sigma _ {0} ^ {2}/n} lorsque tous les σ i = σ 0 {displaystyle sigma _ {i} = sigma _ {0}}. Ainsi, la moyenne pondérée permet de trouver le grade d`étudiant moyen dans le cas où seuls les moyens de la classe et le nombre d`étudiants dans chaque classe sont disponibles. La première phrase dans certains tests (comme celui-ci) est parfois «toutes les questions portent un poids égal»). Cela est plus rapide que de résumer chaque valeur dans le jeu de données et de diviser par la taille de l`échantillon. Considérez la série temporelle d`une variable indépendante x {displaystyle x} et une variable dépendante y {displaystyle y}, avec n {displaystyle n} observations échantillonnées à des moments discrets t i {displaystyle t _ {i}}. ATTENTION: la moyenne pondérée peut être facilement influencée par les valeurs aberrantes de vos données. La zone de queue à l`étape n {displaystyle n} est ≤ e − n (1 − w) {displaystyle leqslant {e ^ {-n (1-w)}}}.

Dans un échantillon pondéré, chaque vecteur de ligne (chaque ensemble d`observations individuelles sur chacune des variables aléatoires K) est affecté d`un poids. Si tous les poids sont égaux, alors la moyenne pondérée est la même que la moyenne arithmétique. Cependant, disons que vos moyens pondérés ajouté jusqu`à 1. Ces sujets n`ont pas une importance égale. Dans le scénario décrit dans la section précédente, la diminution de la force d`interaction obéit le plus souvent à une loi exponentielle négative. Vous trouvez la moyenne arithmétique pondérée en divisant le numérateur par le dénominateur. Si tous les poids sont égaux, alors la moyenne pondérée est égale à la moyenne arithmétique (la «moyenne» régulière que vous êtes habitué à). Lors du calcul de la moyenne arithmétique, l`importance de tous les éléments est considérée comme égale.